凯利公式的基本公式
p*o-1
b= ————－－ -----------------------------(基础方程)
o-1 p = 胜率（the probability of collecting the bet. (0
赔率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. (o>1)）
b = 最佳投注额比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.）
也可以演变为
另一种解释（引用Ed Seykota 的风险管理文章中的描述）
The Kelly Formula
K = W - (1-W)/R ---------------------------------(个人因素方程)
K = 下一筆交易佔資本比例
W = 歷史勝率
R = 報酬 （放到足彩上，就是赔率减去1）
一般人常提到一个精明公式
精明的凯莉方程式：
b*(e*o-1)
opt=----------- -----------------------------(精明方程)
3*(o-1)
上式具体含义如下：
opt = 最佳投注额（Optimized Stake Size）
b = 可支配的总投注额（Current bankroll）
o = 小数形式的赔率（Odds available in decimal format）
e = 取胜预期或者说预计胜率（Estimated probability）
精明方程实际是基础方程演变而来，为什么除以系数3本人已经验证，过程比较复杂就不细写了，
可以告诉大家精明方程是最可靠的，如果按照这个方程并且自身平均胜率高于赔率反映胜率就可以稳定的达到平均每次投注有6%的预期利润，不过要注意以下几个方面：
1、赔率低于等于1.5的情况下，即便胜率很高，最终也是要亏钱的
2、赔率在1.5-2.1之间，属于灰色区域，在这个区域间，应当谨慎投注
3、赔率高于2.1的情况下，属于凯利方程理想应用区域
4、根据个人因素方程，第2.3两种情况中，影响最佳投注比例的是赔率的大小，所以选择的赔率必须至少高于或者等于公平赔率
5、同样根据个人因素方程，任何时候最佳投注比例都是小于公平赔率所反映的胜率百分比的，这就奉劝大家任何时候不要考虑半仓或者额外加注
6、p的计算不是你个人的胜率，而是公平赔率所反映的胜率百分比，这样最符合凯利方程的原理，在选择的赔率高于公平赔率时，w不动，r增加，凯利方程正好鼓励加大投资；
最后不得不说本文中的公平赔率问题，目前存在有三种换算方法，一种是选择整个市场均衡态的情况下理想的赔率体系，一种是按照独立球队分析模型（涉及埃罗/ 松泊等方法的运用）做出的赔率体系，一种是简单选择市场平均赔率（最好加以标准偏差分析方法进行调整），这三种方法各有利弊，个人采用一般是第一种和第三种。
发表于 2010-10-7 21:36
