百家乐庄与闲的概率分布.点数

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百家乐庄与闲的概率分布.点数
百家乐庄与闲的概率分布　 　 点数

　
　        点数
        0         1          2         3         4         5         6         7         8         9
庄        8.88          6.93          6.91         7.28          9.34         10.07         12.11         12.84         12.80         12.84
闲        9.40         7.45         7.43         7.45         7.43         7.45         13.32         13.37         13.32         13.37


有人会觉得这个表格不准确，至少庄或者闲出现“8”和“9”点的概率似乎应该相同。这是因为每发出一张牌，后面的牌出现的概率就有了细微的变化，如果以牌的平均出现概率1/13来计算，庄或者闲出现“8”和“9”点的概率就是相同的了。百家乐的收益率的计算，也是应用公式(2•1•1)来计算赔率的加权平均值，但是是通过计算具体到每一种情形下赔率和它发生的概率的乘积的累加值得到，计算收益率时顺便也得到了百家乐庄与闲的点数的概率分布表。下面以8副牌为例，并对牌的花色不加以区分，举例如下：

闲：“2、4”，庄：“2、3、2”

闲的第一张牌“2”出现的概率为32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率为31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率为32/414，庄的第二张牌 “3”出现的概率为32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，庄的第三张牌“2”出现的概率为30/412。闲“6”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：

32/416×32/414×31/415×32/413×30/412

又如闲：“2、4”，庄：“2、2、1”，

闲的第一张牌“2”出现的概率为32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率为31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率为32/414，庄的第二张牌 “3”出现的概率为32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，出现庄的第三张牌“1”的概率为32/412。闲“6”点，庄“5”点，由于闲的点数比庄大，押闲赢，押庄输，这种情形发生的概率：

32/416×32/414×31/415×32/413×32/412

闲：“10、4、5”，庄：“10、5、2”

闲的第一张牌“10”出现的概率为128/416，庄的第一张牌“4”出现的概率为32/415，闲的第二张牌“4”出现的概率为32/414，庄的第二张牌“5”出现的概率为32/413，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“5”出现的概率为31/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“2”出现的概率为 32/411。闲“9”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：

128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411

又如闲：“10、10、10”，庄：“10、10、10”，闲的第一张牌“10”出现的概率为128/416，庄的第一张牌“10”出现的概率为127 /415，闲的第二张牌“10”出现的概率为126/414，庄的第二张牌“10”出现的概率为125/413，，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌 “10”出现的概率为124/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“10”出现的概率为123/411。 闲“0”点，庄“0”点，由于庄和闲的点数一样大，押庄或闲都不输不赢，押和赢，这种情形发生的概率：

128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411

把所有可能出现的情形都计算一遍并把所有的结果进行累加，就能得到我们需要的结果，当然，用程序来实现上面的思想并不难，下面是编程后计算得到的结果。

庄、和、闲的概率：45.860、44.625　9.516

庄、闲、和的赢率：49.471、49.382　42.820

庄、闲、和的收益率：-1.058、-1.235　-14.360

由庄、和、闲的概率计算收益率的过程如下：　

押庄的收益率＝0.95×45.860－44.625＝-1.058

押闲的收益率＝44.625－45.860＝-1.235

押和的收益率＝8×9.516－44.625－45.860＝-14.357

可见，百家乐中庄赢抽水“5％”其实并不是真正意义上的抽水，只是实现抽水的一种手段，而不是抽水本身。

收益率揭示的才是赌场的实际抽水。其实，在百家乐中，赌场在庄、闲、和上分别架了三台抽水机在抽水，数“和”那台马力出奇的大，闲次之，庄最小。上面的概率乘以消耗的牌的数目，把所有可能出现的情形都计算一遍，并把所有的结果进行累加就能得到每轮的平均耗牌数：4.939张牌。除押和之外，百家乐庄家占的便宜还是很小的（但还是比二十一点大），但这并不意味着百家乐就很公平，大家可能忽视了百家乐是几乎所有赌戏中进行得最快的，因此赌场在百家乐上并不少挣钱。